[Kriszo]

Użytkownik markus23 dnia 07.01.2008 19:13 napisał

4km/h po zamianie na m/s ile to jest? w przyblizeniu 1.1?

Tak - 1,(1). Aby nie przesadzasz? To nie jest zbyt skomplikowane, trochę samodzielności.

Użytkownik Kriszo edytował ten post 07 styczeń 2008, 19:18

[fernandez]

Użytkownik markus23 dnia 07.01.2008 21:13 napisał

4km/h po zamianie na m/s ile to jest? w przyblizeniu 1.1?

dokladnie tyle:
4km/h = 4*1000m / 1*60*60s = 4000/3600 [m/s] = 10/9 [m/s]

[Artur Menc]

Użytkownik bryn dnia 07.01.2008 18:59 napisał

to teraz ja proszę o pomoc :P

wiemy:
a₁,a₂,...a_n to liczby rzeczywiste dodatnie
a₁*a₂*...*a_n=1

udowodnić:
n >= (1/a₁) + (1/a₂) + ... + (1/a_n)
znaczy ogólnie zadanie wyjściowe było inne, ale tutaj stanąłem.

jezeli dobrze zrozumialem to cyba tu jest jaki error bo podaje kontrprzyklad:
a1 = 0.2
a2 = 10
a3 = 0.5
czyli n = 3
1/a1 + 1/a2 + 1/a3 = 5 + 0.1 + 2 = 7.1 > n sprzecznosc

jak zle rozumuje to mnie popraw, a jak dobre to podaj poczatkowy problem

[bryn]

dobrze rozumujesz, dzieki, za duze oszacowanie wzialem


problem poczatkowy brzmi: udowodnic ze srednia geomertyczna ciagu
(1+a₁) , (1+a₂) , ... , (1+a_n)
jest nie mniejsza niz 2, przy takich samych zalozeniach jak w poprzednim poscie (wyrazy ciagu "a" dodatnie, ich iloczyn rowny 1)

Użytkownik bryn edytował ten post 07 styczeń 2008, 21:15

[markus23]

Użytkownik Kriszo dnia 07.01.2008 21:17 napisał

Tak - 1,(1). Aby nie przesadzasz? To nie jest zbyt skomplikowane, trochę samodzielności.

moze i przesadzam ale od tego zalezalo moje byc albo nei byc:P w sumie to mialem miedzy 1 a 2 z fizyki ale napisalem kartowke cala dobrze wiec mysle ze teraz sprawa sie wyjasni
sory za klopot chcialem sie tylko upewnic:)

[bryn]

Artur chcial wskazowke do mojego zadania jak cos wymysle, wiec podaje - wymyslilem dowod, pewnie nie jest on taki jak sobie autor zadania wymarzyl, ale dziala

na poczatek rozkmińmy to dla n=3. Żeby ładniej wyglądało, niech a₁=x, a₂=y, a₃=z

Mamy udowodnić
(1+x)(1+y)(1+z) >= 2³ (po podniesieniu obu stron do n-tej=3-ciej potegi)

Molestujemy lewą stronę
L = (1+x)(1+y)(1+z) = 1+x+y+z+xy+yz+xz+xyz
(czyli mamy: 1 + wszystkie wyrazy + wszystkie pary powstałe z połączeń wyrazów + wszystkie trójki + itd, aż do iloczynu o n czynnikach)*

warto zauważyć że
1 = xyz/xyz = 1/xyz
x = xyz/yz = 1/yz
y = xyz/xz = 1/xz
z = xyz/xy = 1/xy

więc dalej L = 1/xyz + 1/yz + 1/xz + 1/xy + xy + yz + xz + xyz = 1/xyz + 1/yz + 1/xz + 1/xy + xy/1 + yz/1 + xz/1 + xyz/1

tutaj się nam przydaje znane twierdzenie: a/b + b/a >= 2

łączymy więc składniki L w pary: (1/xyz + xyz/1) + (1/yz + yz/1) + (1/xz + xz/1) + (1/xy + xy/1)

w nawiasach mamy liczby nie mniejsze niz 2. Jest ich 4, wiec w sumie mamy nie mniej niz 8. To konczy dowod, bo P = 2³ = 8


Uogólnienie tego dla dowolnego n wymaga głębszego przemyślenia tego co oznaczyłem *, mając na uwadze symbol Newtona, jego interpretację kombinatoryczną i jego dwie własności (niech C(n,k) - "n nad k"):
[(suma od i=0 do n) C(n,i) ] = 2ⁿ (suma wiersza w trójkącie pascala)
C(n,k) = C(n,n-k) (symetria trójkąta pascala)

napisałbym ten dowód, gdybyśmy na FKŚE mieli TeXa :P

------------
edit: dowod taki-jaki-ma-byc (tamto wyzej tez jest dobre, tylko ze dluzsze):

z cauchy'ego
1+a₁ >= 2*sqrt(1*a₁)
1+a₂ >= 2*sqrt(1*a₂)
...
1+a_n >= 2*sqrt(1*a_n)
poniewaz liczby sa dodatnie, to mozemy bezkarnie wymnozyc stronami otrzymujac
(1+a₁)(1+a₂)...(1+a_n) >= 2ⁿ * sqrt(a₁a₂...a_n)
a skoro a₁a₂...a_n = 1 to mamy
(1+a₁)(1+a₂)...(1+a_n) >= 2ⁿ
co bylo do udowodnienia...

Użytkownik bryn edytował ten post 09 styczeń 2008, 16:10

[Kamil Wajda]

Mam takie zadanie:
Znajdź f(x), jeśli f(1/x) = x + sqrt(1+x^2), gdy x!=0...

Moim zdaniem to powinno wyjść: f(x) = 1/x + sqrt(1 + 1/x^2), gdyż z prostej kalkulacji -> 1/(1/x)=x, czyli poprostu wszedzie gdzie we wzorze funkcji mam x, to zamieniam na 1/x. Czy dobrze to zrobiłem? Czy mój tok rozumowania tego typu zadan jest dobry, czy też inaczej to należy zrobic?

[bryn]

imho dobry:
f(1/x) = x + sqrt(1+x^2) <=> f(a) = a^(-1) + sqrt(1+(a^(-1))^2) <=> f(a) = 1/a + sqrt(1 + (1/a)^2)

[Kamil Wajda]

Ok thx ;]

Mam jeszcze jedno:
Wyznacz najmniejsza wartosc funkcji f(x) = (x^3 + 16)/x gdy x>0...
Tu juz nie mam wogole pojecia jak sie za to zabrac... mam przedział otwarty wiec z podstawiania nici....

[Kriszo]

Użytkownik Kamil Wajda dnia 12.01.2008 20:10 napisał

Mam jeszcze jedno:
Wyznacz najmniejsza wartosc funkcji f(x) = (x^3 + 16)/x gdy x>0...
Tu juz nie mam wogole pojecia jak sie za to zabrac... mam przedział otwarty wiec z podstawiania nici....

Wyznaczasz pochodną funkcji, szukasz jej (pochodnej) miejsc zerowych i to są ekstrema funkcji - wartości minimalne i maksymalne.

Użytkownik Kriszo edytował ten post 12 styczeń 2008, 20:31

[Kamil Wajda]

Użytkownik Kriszo dnia 12.01.2008 20:30 napisał

Wyznaczasz pochodną funkcji (...)

Yyyy że co? Ja dopiero w 1 liceum jestem, żadnych pochodnych nie bralismy... da sie jakos inaczej to zrobic? Jesli nie to chyba jednak bede zmuszony znalesc co to jest i w razie czego wyjechac gosciowi wiedza ponadprogramowa <lol2>

EDIT: Ale i tak sobie znalazlem co to jest i juz na samym poczatku definicji jej nie rozumiem (chodzi mi o slowo lim)...

Użytkownik Kamil Wajda edytował ten post 12 styczeń 2008, 20:40

[Kriszo]

Pochodna z f(x) wyniesie:

f'(x) = (3x^3 - x^3 - 16) / x^2

Chyba nic nie pomyliłem. Teraz wyznaczasz miejsca zerowe pochodnej i wśród nich szukasz interesującej Cię wartości minimalnej. Aby znaleźć miejsca zerowe wystarczy, że znajdziesz pierwiastki licznika, bo mianownik nie może przyjmować wartości 0.

EDIT:
Lim, czyli limes, to granica. Ale to jest ogólna definicja i w nią się nie zagłębiaj. Znajdź, jak się liczy pochodne konkretnych funkcji, bo z definicji i tak się nigdy nie korzysta. Z drugiej strony, nurtuje mnie, czy aby nie przekombinowałem. Skoro nie mieliście pochodnych, to czemu klient zadał takie zadanie? Może jest prostszy sposób, ale na obecną chwilę nie widzę takowego - ja podobne problemy rozwiązuje przy pomocy pochodnych, bo tak jest najprościej.

Użytkownik Kriszo edytował ten post 12 styczeń 2008, 20:48

[Kamil Wajda]

Użytkownik Kriszo dnia 12.01.2008 20:39 napisał

Skoro nie mieliście pochodnych, to czemu klient zadał takie zadanie? Może jest prostszy sposób, ale na obecną chwilę nie widzę takowego - ja podobne problemy rozwiązuje przy pomocy pochodnych, bo tak jest najprościej.

Bo pewnie mysli ze skoro w zbiorze zad jest takie zadanie to my je musimy umiec zrobic (w naszym zbiorze, gdzie zadnych pochodnych nie ma)...
Btw a jakos przez nierownosci srednich daloby sie? Bo patrzac na odp w innych podpkt to tak wlasnie sa one zrobione (do tego podpkt nie ma odp)... Ja probowalem przez wymnozenie funkcji przez x/2, wtedy bede mial nierownosc Coychego, ale i tak nie wychodzi jak trzeba...

[fernandez]

Użytkownik Kamil Wajda dnia 12.01.2008 23:03 napisał

Bo pewnie mysli ze skoro w zbiorze zad jest takie zadanie to my je musimy umiec zrobic (w naszym zbiorze, gdzie zadnych pochodnych nie ma)...
Btw a jakos przez nierownosci srednich daloby sie? Bo patrzac na odp w innych podpkt to tak wlasnie sa one zrobione (do tego podpkt nie ma odp)... Ja probowalem przez wymnozenie funkcji przez x/2, wtedy bede mial nierownosc Coychego, ale i tak nie wychodzi jak trzeba...

masz to obliczyc analitycznie??

jak nie mieliscie pochodnych (najlatwiejszy i podstawowy sposob na obliczenia tego typu), to czego Was ucza do obliczen min funkcji ??

[Kamil Wajda]

Użytkownik fernandez dnia 12.01.2008 21:17 napisał

masz to obliczyc analitycznie??

jak nie mieliscie pochodnych (najlatwiejszy i podstawowy sposob na obliczenia tego typu), to czego Was ucza do obliczen min funkcji ??

Szczerze to nas niewiele ucza :P Do tej pory (czyt. na ostatniej lekcji) robilismy tylko takie zadania ze mielismy przedziały domkniete, i funkcje dosc proste, wiec okreslalo sie dziedzine, potem sie rysowalo wykres i sie z niego wyciagalo co trzeba. O tym jak to nalezalo zrobic, to za pewne sie dowiemy na nastepnej lekcji, ale kosztem tego że ktoś dostanie słabą ocene za to zad przy tablicy (no chyba ze sie trafi tak ze gosc wybierze do odp kogos kto to dobrze zrobi, jelsi sie ktos taki trafi).

Użytkownik Kamil Wajda edytował ten post 12 styczeń 2008, 21:36

[fernandez]

ososbiscie innego sposobu nie znam...


jesli chodzi o ta funkcje to "na oko" widac ze jest to funkcja z typu "kwadratowych" x² (przy x>0)
stad wiadomo ze bedzie tylko jedno minimum

podstawiajac 1 otrzymujesz 17 i wiesz ze na lewo od f(1) funkcja rosnie w nieskonczonosc, a my szukamy min..

idac w prawo (krok co jednostke) szukasz pierwszego punktu, ktory bedzie zwracal wieksza wartosc niz punkt poprzedni..
i dochodzisz do f(3)
stad wiesz ze min funkcji zajduje sie w przedziale (1,3)

tylko przypadke sprawil ze dzielac ten przedzial na pol otryzmujesz minimum funkcji f(2), ale z punktu widzenia matematycznego nie masz zadnego dowodu ze to jest min..

to taka metdoa bardziej "na pale" - przydatne bardziej do obliczen numerycznych

ale innego dojscia do tego nie widze :P


edit@down:
tak napenwo nie wyglada, bo ma byc x<0 jednak mysle ze zainteresowani wiedza o co chodzi
btw - ten wykres to nie przypadkeim Matlab ??

edit2@down:
po prostu wisualizacja tego wykresu mi znajomo wyglada

Użytkownik fernandez edytował ten post 13 styczeń 2008, 00:34

[Kriszo]

Funkcja wygląda mniej więcej tak: http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/pelny/...05f140ac2a.html , natomiast poszukiwana wartość minimalna znajduje się w punkcie x=2, a jej wartość wynosi 12.

EDIT - góra:
Chciałem zobaczyć, jak będzie wyglądać cała i taką wrzuciłem z rozpędu. Ale wiadomo o co chodzi - wystarczy zakryć część po lewej stronie osi Y i mamy właściwą funkcję.
Wykres z Matlaba, ale to chyba niewiele zmienia.

Użytkownik Kriszo edytował ten post 13 styczeń 2008, 00:18

[Nitrox]

Mam takie 2 zadanka, które muszę umieć rozwiązać na sobotę, bo będzie po mnie :P .
Zad. 1.
Zbadać własności działania w podanym zbiorze A={2k+2li, k, l należą do Z}; a o b = a*b (zwykłe mnożenie).

Zad. 2.
Znaleźć a, b należące do R, aby (2a-3i)/(5-3i)+(3b+2i)/(3-5i)=0.

Tam gdzie wstawiłem "/", to tam jest kreska ułamkowa. "i" w wyrażeniach oznacza jednostkę urojoną, a nie niewiadomą.
Proszę o wyrozumiałość i o nie nabijanie się ze mnie :P . Próbowałem rozwiązać te zadania, ale nic mi nie wychodzi. Robiliśmy na algebrze tego typu zadania, tylko, że były one prostsze, np. w tym pierwszym było wyznaczyć w zbiorze liczb naturalnych, albo rzeczywistych, a nie w konkretnym zbiorze i to jeszcze liczby zespolone. A w tym drugim sprawa się komplikuje, bo w mianowniku mi wychodzi 34i. A na zajęciach robiliśmy takie przykłady, co wychodziła liczba zespolona z jednostką rzeczywistą i urojoną, a tutaj jest tylko urojona.

//edit
Nie aktualne.

Użytkownik Nitrox edytował ten post 22 styczeń 2008, 18:23

[dEz17]

Układy Cyfrowe:
ostatni razem jak pisałem o czyms podobnym to tematy zostały sklejone więc pisze w tym.
potrzebuje tego pilnie najlepiej na za godzine.
a więc tak
mógł by ktoś podać tablicę stanów
dla licznika '90 jako
- dekady liczącej w kodzie BCD 8421
- jako licznik modulo 2
- jako licznik modulo 5
- dekady liczacej w kodzie BCD 5421
licznik '92 jako:
- licznik modulo 2 i modulo 6 oraz 12
dla licznika '93:
- jako licznik modulo 8 i 12 jest mi to bardzo pilnie potrzebne.

i jak zbudowac z licznika '90 licznik w kodzie BCD 8421 oraz 5421 ?
bardzo prosze o szybka pomoc. jest mi to niezbedne jeszcze na dzisiaj, to jest tylko czastka tego co musze zrobic, mam pelno i szukam w ksiazce, ale ze wszystkim sie nie wyrobie wiec prosze Was o te rzeczy tylko


edit: po ptakach, poradziłem sobie

Użytkownik dEz17 edytował ten post 24 styczeń 2008, 23:55

[Ferrari]

Zadanie z fizyki:

» Kliknij aby pokazać/ukryć spoiler... «

Cytat

Młotkiem o masie m = 500 g uderzono w łepek gwoździa z szybkością V0 = 4 m/s. Wskutek tego gwóźdź zagłębił się w deskę na a = 2,5 cm. Jaka była średnia siła oporów w ruchu gwoździa w desce?

Rozwiązuję to tak (prawdopodobnie błędnie):

» Kliknij aby pokazać/ukryć spoiler... «

W = (m V0^2) / 2
F = (m V0^2) / 2a

Zbiór Mendla cz. I - s. 81. W odpowiedziach jest podobny wzór, ale tylko z m^2 w liczniku.

Nie podawajcie gotowych rozwiązań, lecz praktycznie wskazówki. Ponadto jak szybko podciągnąć się z fizyki?

[rObO87]

Pytanie do tych, co wiedzą jak działa Pistol Gauss. W opisach znalazłem informację, że gdy do cewki zostanie wciągnięty pocisk który znajdzie się w jej środku to w tej chwili nie powinien płynąć prąd, bo powstanie siła hamująca pocisk. Siła działająca na niego to F = i (L XB) <- inny wzór mi nie przychodzi do głowy, poprawcie mnie jeżeli się mylę. Jesli on jest słuszny, to popatrzmy na szkic:

http://img406.images...beztytuuuy9.png

Na całej długości cewki siła F powinna nadawać przyspieszenie pociskowi. Może ktoś rozwiać moje wątpliwości?
Ponadto słusznie mi się wydaje, że istotna jest strona cewki przy której ustawie pocisk do wciągnięcia?

[mateuszTa]

Witam. Prosił bym zacnych formumowiczów o dość szybkie rozwiązanie tego zadanka z matematyki.

Trzeba okliczyć pochodną funkcji

ln[e^x + pier(1+e^2x)]

Dziękuje i pozdrawiam

[fernandez]

Użytkownik mateuszTa dnia 28.02.2008 23:55 napisał

Witam. Prosił bym zacnych formumowiczów o dość szybkie rozwiązanie tego zadanka z matematyki.

Trzeba okliczyć pochodną funkcji

ln[e^x + pier(1+e^2x)]

Dziękuje i pozdrawiam

o ile nic nie zchrzanilem to bedzie tak (rozpisuje):
(ln(e^x+(1+e^2x)^0.5))' =
(e^x+(1+e^2x)^0.5)^-1 * (e^x+(2*(1+e^2x)^0.5)^-1*(e^2x)') =
(e^x+(1+e^2x)^0.5)^-1 * (e^x+((1+e^2x)^0.5)^-1*e^x))
lub jak Ci za duzo nawiasow:
(e^x+e^x/(1+e^2x)^0.5)/(e^x+(1+e^2x)^0.5)

skrocisz sobie samodzielnie (niewiele tego jest)

[mrbobster]

Użytkownik fernandez dnia 28.02.2008 22:37 napisał

...

Dobrze jest, ale ja tam nic do skracania nie widze

[fernandez]

Użytkownik mrbobster dnia 29.02.2008 0:59 napisał

Dobrze jest, ale ja tam nic do skracania nie widze

w sumie chodzilo mi o wylaczenie czynnika przed nawias (przepisalem juz skrocone :P)

[ferr]

Pilne
tutaj jest pewne zadanko z fizyki z indukcji wzajemnej. Z obwodem wtórnym (czyli tam, gdzie jest cewka galwanometru), nie mam żadnych problemów. Jednak w obwodem pierwotnym już tak - mianowicie, nie wiem, w którą stronę będzie tam płynąć prąd - jestem na 100% pewna, że to ma związek z przesuwaniem suwaka na opornicy. I jeśli by ktoś wiedział, to proszę napisać, dlaczego tak się dzieje ^^
Profesor doradził, że można zacząć zadanie od oznaczenia biegunów (czyli stawiamy hipotezę). No ale cóż, i tak staję na opornicy suwakowej przy rozwiązywaniu zadania.

Dziękuję z góry

[Ferrari]

Zadania dotyczą całek i pochodnych. Jak je rozwiązać? Potrzebuję teoretycznych i praktycznych porad.

» Kliknij aby pokazać/ukryć spoiler... «

1. Wyznacz pole obszaru ograniczonego osią OX:

3.97 x^2 + 2.62 y + 7.6 x - 15.8 = 0

Czy tu trzeba najpierw znaleźć punkty przecięcia wykresu funkcji z osią OX?

2. Wyznacz pole obszaru - różnicę 2 całek:

y = 3.4 x^2 + 2.9 x - SQRT(11)
y = -5.8 x^2 - 7.2 x + SQRT(17)

3. Napisz równanie stycznej do paraboli z zadania nr 1 w punkcie x = SQRT(2).
Tu pewnie chodzi o znalezienie pochodnej. Trzeba zacząć od znalezienia X? Co dalej?

4. Wyznacz tangensy punktów przecięcia parabol z zad. 2.
Trygonometria? Pitagoras? Tego całkiem nie wiem, jak zrobić.

Użytkownik Ferrari edytował ten post 13 marzec 2008, 17:04

[DragOOn_PL]

Z ciągów nieaktualne; z fizy mam natomiast:
http://img398.images...beztytuurg1.png
Oblicz natężenie prądu w obwodzie i różnicę potencjałów między pkt A i B

Użytkownik DragOOn_PL edytował ten post 15 kwiecień 2008, 17:49

[adiblol]

Link do obrazka [2KB]

Mam problem: jak obliczyć kąt alfa (ten na różowo) znając współrzędne punktów P1 i P2? Potrzebne mi jest do zrealizowania programu.
Arcus Tangens nie działa... w ogóle jakby olewał sobie znak różnicy współrzędnej X.
Algorytm musi działać dla wszystkich ćwiartek układu współrzędnych.
Zwracam uwagę na to, że kąt jest jakby odwrotne niż w funkcjach cyklometrycznych (arcus-...).

Jeśli nie da się tego zrealizować prostym wzorem, to może być opis działania algorytmu albo program w Delphi.

--- dodane ---
DragOOn_PL: gdzie są te rezystory? Na schemacie są tylko ogniwa i woltomierz. Czy chodzi o to, że rezystor jest połączony szeregowo z ogniwem?

Użytkownik adiblol edytował ten post 19 maj 2008, 16:02

[Artur Menc]

czy ta pozioma półprosta jest rownoległa do osi OX?